Matemáticas Avanzadas para Ingenieros (Descripción, Contenido y Referencias Bibliográficas)

MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA INGENIEROS

Verano 2016

Instructor: Carlos Ramón Plazaola Lorio

e-mail: carlos.plazaola@utp.ac.pa

Descripción

En este curso se discuten herramientas analíticas fundamentales para la formulación y solución de problemas de ingeniería. Se abordan diferentes enfoques para la solución exacta de ecuaciones diferenciales parciales, así como también métodos aproximados de solución.

Contenido

Repaso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Problemas de Valor Inicial. Problemas de Valor en la Frontera. Herramientas para la Formulación de Ecuaciones de Campo. Conceptos de Análisis Funcional. Series de Fourier. Problema de Eigenvalores. Algebra Matricial. Problema de Eigenvalores en Ecuaciones Diferenciales. Teoría de Sturm-Liouville. Series de Fourier Generalizadas. Ecuaciones Diferenciales Parciales. Variable Compleja. Mapeo Conforme. Ecuaciones Diferenciales Parciales de Orden Superior. Ecuaciones Diferenciales Parciales Simultáneas. Cálculo Variacional. Métodos Aproximados de Solución. Métodos Variacionales. Métodos de Residuos Ponderados. Métodos Numéricos.

Evaluación

Examen de Medio Semestre  …………..…   33 %

Tareas y Proyecto  ………..…………….….   22 %

Examen Final   ………………………..…....   45 %

Referencias

1. Zill, D. G. y Wright, W. S.: Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, 4ta. Ed. McGrawHill, 2012.
2. O´Neil, P.V.: Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, 3ra. Ed., Vol 2, CECSA, 1998.
3. Zill, D.G.: A First Course in Differential Equations with Applications, 5th ed., PSWKENT 1993.
4. Andrews, L.C.: Introduction to Differential Equations with Boundary Value Problems, Harper Collins, 1991. 
5. DuChateau, P. & Zachmann, D.: Applied Partial Differential Equations, Harper & Row, 1989.
6. Farlow, S.J.: Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, John Wiley & Sons, 1982.
7. Mase, G. T. and Mase, G. E.: Continuum Mechanics for Engineers, CRC Press, 1999.